Үч бурчтуктун периметрин, кантип тапса болот?

үч бурчтуктун периметрин, кантип тапса болот? Ошентип, маселе, биз мектепте, ар бир сураган. биз бул кереметтүү сүрөттө жөнүндө бардыгын эстеп, ошондой эле суроого жооп берүүгө аракет көрөлү.

үч бурчтуктун периметрин, таба кантип пайда болгон деген суроого жооп, эреже катары, өтө жөнөкөй - бул жалгыз эле анын бардык тараптардын мөөнөтү толуктоо тартибин ээрчип алат. Бирок, бир нече жөнөкөй методдор белгисиз саны бар.

шарттары

Мындай учурда, үч бурчтуктун жазылганын айлананын радиусу (ж) эгерде, анын аянты (S) белгилүү, үч бурчтуктун периметрин, таба кантип пайда болгон деген суроого жооп өтө жөнөкөй болуп саналат. Бул үчүн, сен кадимки пайдаланышаары керек:

P = 2S / р

эки бурчтар белгилүү болсо, тараптан өзү жана каптал узундугу менен чектеш болгон, мисалы, А жана Муттерштадт үчүн, тосмону бир абдан популярдуу болуш аркылуу тапса болот:

sinβ ∙ а / (күнөө (180 ° - β - α)) + sinα ∙ а / (күнөө (180 ° - β - α)) + бир

Сиз периметрин табуу үчүн, алардын ортосундагы чектеш тараптардын жана бурч Муттерштадт, узундугун билген болсо, анда пайдалануу үчүн талап кылынат cosines теоремалары. Тегерете төмөнкүлөр эсептелет:

P = б + а + √ (b2 + a2 - 2 ∙ б ∙ жана ∙ cosβ),

кайда a2 жана b2 чектеш тараптардын мөөнөтү бурчтуктар. Радикалдуу сөз айкашы - косинус теорема менен белгиленген белгилүү болбосо үчүнчү жакка, узундугу.

Эгер периметрин кантип тапса болот, билбейм , бир капталдуу үч бурчтуктун жерде, чынында, эч кандай проблема. тамагын колдонуп, аны эсептөө:

P = б + 2а,

кайда б - үч бурчтуктун базасы, ошондой эле, - анын тараптар.

бир болунот бурчтуктун жөнөкөй пайдаланышаары керек периметрин табуу үчүн:

R 3a =,

жана кайсы жерде - тарабына узундугу.

Биз ал жөнүндө айтып, же ага кирген чөйрөлөрдө гана радиустары билбесек, кантип үч бурчтуктун периметрин, тапса болот? үч бурчтуктун болунот болсо, анда ал болуш колдонушу керек:

P = 3R√3 = 6r√3,

жерде R жана р чектелген жана жазылган айлананын радиусу тиешелүү болуп саналат.

үч бурчтуктун капталдуу болсо, анда формула ага карата колдонулушу:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

кайда α - негизинде жатат бурч жана β - базасына карама-каршы келет бурч.

Көп учурда, математикалык проблемаларды таап, көп билген, өтө кыйын иш, керектүү нерсени, көрсөтүү үчүн терең талдоо жана өзгөчө жөндөмүн талап чечүү. айрым көйгөйлөр бир гана бисмиллах менен чечилиши мүмкүн да.

базалык бурчтуктун түрлөрүнүн ар түрдүү байланыштуу үч бурчтуктун периметрин, кантип тапса болот деген суроого жооп болуп саналат болуш карап көрөлү.

Албетте, үч бурчтуктун периметрин, башкы эреже - бул сөздөр: ал үч бурчтуктун периметрин, тиешелүү бисмиллах боюнча тараптардын узундугун жатып талап кылынат:

P = б + а + C,

эгерде б, ошондой эле - үч бурчтуктун эки тараптын бир узундугу, P - үч бурчтуктун периметрин.

бисмиллах бир нече атайын учурлар бар. Көйгөй аныктамасы төмөнкүдөй дейли: Бул учурда "кантип туура үч бурчтуктун периметрин табуу үчүн", сиз төмөнкүдөй пайдалануу керек:

P = б + а + √ (b2 + A2)

Бул бисмиллах менен, а жана б-буту дароо туура үч бурчтуктун ченем болуп саналат. , тескерисинче, бир тарап үчүн табышмак Easy (Гипотенуза) улуу окумуштуу байыркы теорема менен алынган сөздөрдү колдонгон - Pythagoras.

Сиз беш бурчтук окшош, маселени чечүү үчүн керек болсо, анда ал бул сөздөрдү колдонуу акылга сыярлык болмок: окшоштук тиешелүү W_, периметрлери карата катышы. ΔABC жана ΔA1B1C1 - Сиз эки окшош үчбурчтуктан бар дейли. Андан кийин окшоштук нерсе тосмону ΔABC ΔA1B1C1 периметри боюнча бөлүнүп турган от.

Жыйынтыктап айтканда, ал үч бурчтуктун периметрин, бар булак маалыматтарына жараша, ыкмалар ар түрдүү аркылуу тапса болот экенин белгилей кетүү керек. Бул туура эле чукул бурчтуктун үчүн кээ бир өзгөчө учурлар бар экенин кошумчалады керек.