Тегеректин аянтын табуу үчүн кандай

Айлананын геометриялык бир айлампа менен чектелген учак, бир бөлүгү болуп саналат. математика бутагы сөз, байыркы грек тарыхчысы Геродот калган сүрөттөөлөр, грек сөздөрү "гео" келип чыккан, - жерди жана "метро", - деп эсептейт. Байыркы убакта, Нил дарыясынын ар бир топон суудан кийин, адамдар анын жээгинде түшүмдүү жер аянттарын-белги кайра эле. жабык сызыгын айланасы эле, жана алыстан менен борбордон алыстыгы жалган үстүндөгүнүн баары упайлар радиусу деп аталган (аны жарым диаметри туура келет - линия чөйрөсүнүн эки пунктту байланыштырган жана анын борбору аркылуу өткөн). Бул айлананын касиеттери изилденген эмес адам, анын узундугун аныктоого жөндөмдүү эмес же суроого жооп бере албайт деп ишенишет ", тегеректин аянтын эсептөө кандай?", Геометрияны билбейт. чөйрөсү менен байланышкан абдан кызыктуу, татаал жана кызыктуу теоремалар бери.

Айланасы "дөңгөлөк геометрия." Деп Бул негизги касиеттеринин бири - анын огу дайыма эле бирдей аралыкта ал, тоголонуп турган жер болот. ага көзкаранды айлананын дагы бир маанилүү менчик аймак деп жатат - айлана - жоондугу барабар болгон сынык сызыктарды тарабынан так башка калыптардын, узундугу максималдуу аянты менен салыштырса болот. тегеректин аянтын кандай издөө керек? Бул суроого жооп берип жатканда, биз бир математикалык туруктуу жөнүндө эстен чыгарбашы керек: геометриянын жана математика апре- сын саны ошол 3.14159 эсе айланасы анын диаметринин көрсөтүп турат (грек кат Пи деп айткан болушу керек): L = π • г = 2 • π • р (д - диаметр, R - радиусу). Башкача айтканда, 1 метр диаметри менен айлана, узундугу 3.14159 м барабар болуп калат. Ал математика иштеп чыгуу менен ушул мисалдагыдай чуркап кызыктуу тарыхы бар бул Ричард санынын так баасын табылган.

саны π да тегеректин аянтын эсептөө үчүн пайдаланылат. шарттуу убак үчкө бөлүнүп, саны тарыхы: Байыркы мезгил (геометриялык), классикалык доору жана санариптик эсептөө пайда менен байланышкан жаңы убакыт. Атүгүл байыркы мисирлик бабыл, байыркы Индия жана грек математикачылары бир аз көбүрөөк узундугу 3. айланасы менен диаметри катышы Бул билим айлананын байыркы формула аймагын түзүүнү окумуштууларга жардам берди экенин билчү. саны апре- наркы белгилүү болгондуктан, ал чечим алмаштыруучу, тегеректин аянтын табуу мүмкүн: S = π • r2, анын радиусу R аянт. ар кайсы убакта илимпоздор (бирок Архимед, кайра 3-кылымда биздин заманга, бул жагынан биринчи болуп) саны, ИИ аныктоо үчүн ар кандай ыкмаларды колдонуп, ал эми бүгүнкү күндө ыкмаларын издеп жатат, ал эсептөө боюнча эсептелет. ал 2011-жылы иштелип чыккан менен так, он триллион белгилерин жетти.

тегеректелген же кантип табууга аянтын табуу үчүн кандай гана көрсөтүү Formulas айланасы, кандайдыр бир улуу белгилүү. Алар саны тагыраак кызыкчылык катары квалификациялуу математиктер жана эсептегичтер менен аныкталып жылдыктарда үчүн колдонулган π бүгүн программаларды жана эсептөө мүмкүнчүлүгүн жана артыкчылыктарын көрсөтүп турган менен, математикалык спорт окшош баштады. Байыркы мисирликтер жана Архимед саны π 3 3,160 болот деп ишенишкен. Араб математик, ал 3162 барабар экени далилденген. 2-кылымда кытай таануучу Chzhan Хенди, 3,1622 ≈ баасын айтты, жана башкалар - издөө уланууда, бирок азыр алар жаңы мааниге ээ болот. Мисалы, болжолдуу наркы 3.14 саны апре- күнү деп расмий датасы 14-мартта, дал келет.

Айлананы аянты, саны-апре- болжолдуу баасын билүү жана колдонуу радиусу, жонокой эсептеп алууга болот. радиусу белгисиз болсо кантип тегеректин аянтын табуу үчүн? жөнөкөй учурда, аянты аянттарында бөлүүгө мүмкүн болсо, ал аянттарда санына барабар, ал эми айлананын учурда, бул ыкма ылайыктуу эмес. Демек, суроо камтылган маселени чечүү үчүн "тегеректин аянтын кантип тапса болот?", Аспаптык ыкмаларын колдонуу. эки өлчөмдүү сандык мүнөздөмөлөрү геометриялык ишмер, анын өлчөмүн көрсөтүү, идиш же planimeter аркылуу табышат.