Египеттин чагым. History, сүрөттөмөсүн, артыкчылыктары жана кемчиликтери, байыркы Египет саны системасынын мисалдар

Аз эле киши, биз жөнөкөй же татаал сандарды эсептөө үчүн колдонгон ыкмалары жана баяндамалар көптөгөн кылымдар бою түзүлгөн деп ойлойм, жана дүйнөнүн ар кайсы аймактары жөнүндө. да биринчи класстын окуучусу Advanced математика кол көндүмдөр, зээндүү адамдар үчүн буга чейин тыюу болчу. өнөр жайын өнүктүрүү үчүн зор салым Египеттин берген саны системасын, биз дагы деле өздөрүнүн түп нускасында кандай түрдө пайдаланууга, анын айрым элементтери.

кыскача аныктамасы

Тарыхчылар ар кандай байыркы маданият, негизинен, жазуу жана сандык маанилери пайда экинчи орунда дайыма эле билип. Ошондуктан, биз үчүн өтмүш жылдыктарда бул белоктор баштарын тырмап көптөгөн так эместиктер, кээде заманбап адистерди математика. Бул, буга да nonpositional эле эч кандай өзгөчө жана Египеттин чагым болчу. Бул жазуу саны бир катар орду жалпы суммасын өзгөртүү эмес экенин билдирет. Мисалы, 15-бир мааниге карап, анда 1 - биринчи орунду, ал эми 5 - экинчи. Бул номерлерди өзгөртө турган болсо, бир кыйла көбүрөөк санын алган. Ал эми байыркы мисирлик саны системасы өзгөрүшү күтүлүп жатат. Ал тургай, чоң сан бардык компоненттери туш келди тартипте жазылган.

Жөн гана бул ысык өлкөнүн заманбап Тургундар биз туура жол менен так ылайык, аларды жазып жатабыз жана солдон катары, ошол эле араб сандары менен белгилешет.

белгилери кандай болгон?

сандарды жаз үчүн мисирликтер hieroglyphs колдонулат, жана ошол эле учурда абдан көп эмес болчу. белгилүү бир эреже боюнча, аларды бири-бирин кайталаган, бардык өлчөмдөгү номерин алуу үчүн мүмкүн болгон, бирок, бул папирусту көп санын талап кылат. Египет дини саны системасынын бар баштапкы этапта номерлер камтылган 1, 10, 100, 1000 жана 10000. Кийинчерээк, ошол жерде олуттуу болгон санын берет саны, алардын ичинен 10 адам, жогоруда көрсөткүчтөрдүн бирин жаздыруу үчүн эле мындай белгилерди пайдаланууга, анда:

Бул ыкма-эстүүрөөк экен колдонулган он бир нече жолу эмес, сан, жазуу үчүн:

сандарды чечмелөөгө

Жогорудагы мисалда натыйжасында, биз биринчи кезекте, биз алты жүз майлап жатам, жыйырма жыл жана эки ирекет аягында артынан экенин көрөбүз. Ошо сыяктуу эле, ар кандай башка саны ми жана он миндеген колдонула турган, жазылган. Ошентсе да, бул мисал солдон жазылган, азыркы окурман муну туура түшүнүү мүмкүн экенин, бирок, чынында, Египет чагым катары так эмес болот. ошол эле балл баштоо үчүн кайда түшүнүү үчүн, солго жазуу жүзүндө болушу мүмкүн, ошондой эле дүйнөнүн акыры кайсы жерде болсо, ал жогорку наркы менен бейнеси боюнча, зарыл болгон. туш жазылган көп сандагы бир эле учур талап болсо, сандарды (системасы nepozitsionnyh катары).

Fractions да маанилүү

алдыда көптөгөн башка мастер-математика мисирликтер. Ушул себептен улам, кээ бир учурда гана жетиштүү эмес, сандар жана үлүштөр бара-бара киргизилген. Байыркы Египет дини саны системасы каймана мааниге эсептегичтердин жана Denominators жаздыруу үчүн болуп эсептелет, демек. Анткени ½ атайын жана дайыма жышаан эле, калган бардык өзгөрүлмөлүүлөр көп колдонулуп келет, ошол эле жол менен пайда болгон. эсептегичтердин дайыма адам көз калыбын тууроо бир мүнөзгө тандамал жана бөлүүчүсү саны буга чейин көрсөтүлөт.

математикалык амалдар

саны бар болсо, анда алар, кошуу жана кемитүү көбөйүп, бөлүү. өзүнүн өзгөчөлүгү бар да Египеттин чагым бул милдетти менен өтө жакшы туруштук. оъой жолу жата жана кемитүү болду. Бул үчүн, эки саны каармандардын бир катар эле, алардын ортосундагы өзгөртүү ташталышын түзгөн. Бул жараян заманбап окшош аз болгондуктан көп кантип түшүнүү кыйла татаал маселе болуп саналат. , эки түркүгү болгон, алардын ичинен бир-бирден жана башка менен башталат - экинчи таасирдин натыйжасында. Андан кийин ал мурунку үчүн жаңы натыйжасын эсепке алуу менен бул сандардын ар бир эки эсеге баштады. чогултуу сандардын биринчи катарда оолак башкарылган кийин жоголгон нерсе чыгарды. Тагыраак айтканда, бул жараян түшүнө дасторконго карап, болушу мүмкүн. Мындай учурда 7 22 көбөйтүлгөн:

8 биринчи катарда натыйжасында буга чейин ашып 7, ошондуктан аяктайт эсеге 4. 1 + 2 + 4 = 7, жана 22 + 44 + 88 = 154. Бул суроонун жообу туура, бирок биз үчүн өзгөчө кабыл алды.

Кемитүү жана бөлүү Мындан тышкары, көбөйүүнүн тескери тартипте жүзөгө ашырылат.

Эмне үчүн Египеттин коддон пайда болгон?

тамгалардын пайда болуу тарыхы, ар бир саны, ошондой эле бүдөмүк Египеттин маданиятынын жалпы көрүнүш. үчүнчү жылдык BC-жылдын экинчи жарым жылдыгында анын туулган күндөр. Бул ошол күндөрү, мисалы, так үчүн зарыл чара болду деп жасады. Египет буга чейин толук кандуу мамлекеттик болуп, ал эми жыл сайын күчтүү жана кененирээк болуп калды. ийбадатканаларда курулушу ишке ашырып, негизги башкаруу органдарында катталган, бул баары биригип үчүн, бийлик бул система эсебин киргизүү жөнүндө чечим кабыл алынды. Ал көп убакыт созулган - бул ieratika ордуна андан кийин онунчу кылымда, чейин.

Египеттин чагым: күчтүү жана алсыз жактары

математика боюнча байыркы египеттиктер негизги жетишкендик - жөнөкөй жана так болуп саналат. мүнөзүнө карап, ар дайым папируска жазылган канча ондогон, жүздөгөн же ми аныктай алат. системанын артыкчылыгы да кошуп жана сандарды көбөйтөм деп эсептелет. Бир гана караганда ал түшүнүксүз сезилет, бирок жалпысынан өтүп, тез жана оной эле, мисалы, табышмактарды чече баштайт. кемчилиги башаламандык көп тааныды. Сандар менен гана кандайдыр бир багытта эмес, жазылган болушу мүмкүн, бирок, туш келди, ошондуктан, алардын протоколго боюнча көбүрөөк убакыт талап кылынган. Акыркы минус, балким, алар ар дайым жасоого аргасыз болгон, анткени, каармандардын өтө узун сызык болуп саналат.