Төрт бурчтуу деген эмне? бир чарчы бурч боюнча самолет бирдейлиги, көлөмү жана аракеттенүү vertices кандай издөө керек?

төрт чарчы болушу керек деген суроого жооп берүү керек болот. Ал бардык бул маселени чечүү кимге көз каранды. 4, 8, 16, 32 таякча же Джаз - музыкант чарчы деп айтылат. бала - бул бир топтун же балдар журналы менен бир оюн. принтер Тамганын көлөмүн жана жабдууларды окууга жиберем - металл-ге түрү.

Бул сөз башка көптөгөн баалуулуктар бар, ал эми бүгүнкү күндө биз математика боюнча бир суроо берейин. Демек, ...

Бул көрсөткүч менен укпаш үчүн, биз бара-бара, жөнөкөйдөн татаалга, жана аянтка тарыхы менен баштайт. ар кайсы өлкөлөрдүн жана маданияттардын адамдар, илимпоздор тарабынан кабыл алынган, ал көрүнүп эле?

аянтта изилдөө тарыхы

Байыркы дүйнө негизинен төрт негизги чекити катары, чарчы кабылдаган. Жалпысынан алганда, көп quads карабай, жөн гана бир катар борбордук аянтында - төрт. Ашур жана Перулук аянтка үчүн - бүт дүйнөдө, башкача айтканда, ал компастын төрт негизги багыттары болуп эсептелет.

Ал тургай, ааламдын да төрт бөлүккө бөлүнүп, бир аянтка окшош - Түндүк Америкада көрүнүш. Келттер үчүн, аалам - бул көп үч бурчтуу эле, уя салышты, ал төрт дарыяга борборунан агып (!). Ошондо бүт мисирликтер бул көрсөткүчтү таазим!

Биринчи математикалык акысы чарчы гректер менен сүрөттөлгөн. Бирок, алар үчүн бул бурчтугу гана терс өзгөчөлүктөрү бар. Pythagoras катары алсыз жана аялдык көрүп, ал тургай номерлерин жаккан эмес.

Ал тургай, диндер ушул төрт бурчтуу. Ислам, Кааба - жер киндиги - кээ бир тоголок, тактап айтканда, бир куб түрүндөгү эмес.

Индияда, жерди билдирген негизги Кошмок, же жер белгиси, төрт бурчтуу чөмүлтүлүшү болду. Дагы бир, биз төрт негизги пунктка, жердин төрт аймактарында тууралуу сөз болуп жатат.

Кытайда төрт бурчтуу - дүйнөлүк гармония жана тартип. Chaos имаратты чарчы өзгөртүп багынткан жатат. айланта жазылган төрт бурчтуу, аалам, жер биримдигин жана байланыш билдирүүнү, дүйнөнү көрүүгө негиз болуп саналат.

Pagan Россия - Square Svarog. Бул белгиси да Svarog Star же аталган Россиянын Star. багыты жана жабык саптары турган эле, бул абдан татаал нерсе. Svarog - устага кудайы, негизги түзүүчүсү, жаратуучусу жана RUS сунуштамасы асман менен өзү. Бул белгиси кайрадан дүйнөгө жана анын төрт багыт жөнүндө сөз ромб болуп саналат. Ал эми жылдыз төрт нурлары менен - жер 4 бурчтары, Lika Svaroga 4 - анын чексиз. А рентген түйүндүү маселе - борбор.

аянтта тууралуу кызыктуу маалыматтар

Биздин протоганисттер акылы келгенде абдан популярдуу сөз - "Кара Square".

Malevich анын сүрөт дагы эле популярдуу бойдон. түзүлгөндөн кийин жазуучу көп, ал өзүнөн өзү кулак жана ак алкагында жөнөкөй кара чарчы эмне үчүн бурулган эмне деген суроо түйшөлтүүдө.

Эгер бири-бири менен тыгыз өтө дыкаттык менен тигилип болсо, төрт бурчтуу учак жылмакай эмес, жана кара боекто жаракаларында көп түстүү жетелейт жыйындысы экенин көрө аласыз. Сыягы, башында жазуучу бир курамы бар эле, ал эми бул көрсөткүч биздин көз аны жаап жаккан эмес. Кара чарчы эле нерсе - кара тешик гана сыйкырдуу чарчы абалда. Бир жоготту тартуу белгилүү ...

Дагы бир өтө популярдуу "сыйкырдуу чарчы". Чынында эле, ал - үстөл, албетте, ар бир чарчы тилкеде сандар менен толтурду. Бул сандардын суммасы бардык катар, колонкалар жана диагоналдар (өзүнчө) үчүн бирдей болуп саналат. Диагоналдарды эсептөөлөр чыгарып жатса, анда аянтында - semimagic.

1514-жылы Albrecht Dürer бир 4x4 сыйкырдуу чарчы сүрөттөлгөн сүрөттү "кайгы ээледи I", жараткан. Бул мамычаларга, саптарга диагоналдар саны суммасына, ал тургай, ички чарчы отуз төрт болуп саналат.

Бул үстөлдөргө негизинде абдан кызыктуу жана популярдуу табышмак болду - "Sudoku".

Мисирликтер биринчи интерконнект сап санын ишке ашыруу үчүн (туулган күнү) жана сапаттарды, жөндөмдүүлүктөрдү жана адамга талант эле. Pythagoras бул билимди, бир нече кайра иштетилген жана аянтында койду. Натыйжада бир эле ойчул жана төрт бурчтуу.

Бул Нумерология өзүнчө аймак бар. Pythagoras аянтында (чарчы) жайгаштырылган төрт негизги сандарды кошуп, бир адам эсептеп туулган күндөн тартып. Ал эми сенин энергетика, саламаттыкты сактоо, таланттуу, ийгилик, китеп текчелери боюнча мүнөздү жана башка нерселер тууралуу бардык жашыруун маалыматты коюшту. Орточо алганда, изилдөөлөрдү тактыгы 60% -80% ды түзөт.

төрт бурчтуу деген эмне?

Square геометриялык көрсөткүчтү чакырды. Курамы аянты - төрт бирдей бурчтарын жана жактарын бар. Тагыраак айтканда, төрт бурчтук туура деп аталат.

чарчы өзүнүн белгилери бар. Алар төмөнкүлөр:

• бирдей узундуктагы тараптар;
• өз ара бирдей бурч - түз (90 градус).

Анткени, төрт бурчтуу айлананын бул мүнөздөмөлөргө жана өзгөчөлүктөр жазылган болушу мүмкүн, ал эми анын тегерегинде экен. жазылган чектелген айлана анын vertices бардык жаныма деген - Анын эки капталынан ортосунда. Алардын негизги аянтында борбору менен дал келет жана анын диоганалдуу жарымында болот. Акыркысы, өз кезегинде, бирдей жана бирдей бөлүктөргө аянтка бурчтарын бөлүп.

Бир кайчылаш эки чарчы бөлүнөт капталдуу үч бурчтуктар, эки - төрт.

Ошентип, эгерде тараптардын бир чарчы узундугу - т, чектелген айлананын радиусу узундугу - R, жана жазуусу - р, анда

• бир чарчы базасы аянты же чарчы аянты (S) S = т = ² 2R ² = 4r ^{2 барабар;}

• бир чарчы тосмону P формула P тарабынан эсептелип чыгышы керек = 4t = 4√2R = 8r;

• айлана Р диаметринин узундугу = (√2 / 2) т;

• жазылган - р = т / 2.

Бир чарчы базасы аймак анын тарабын билип, эсептөө дагы мүмкүн (а) же анын кайчылаш (с) узундугу, анда формула тиешелүү түрдө пайда болот: S = ² жана S = 1 / 2c ^2.

чарчы деген эмне, биз табылган. аянттын көрсөткүч симметриялуу тик бурчтук, анткени, бул маалымат бир карап көрөлү. Ал беш бар симметриянын балта, бир (төртүнчү-буйругу менен) борборунда өтөт жана аянтка тегиздигине перпендикуляр болуп, төрт адам - эки симметриялуу огу, алардын ичинен эки тараптын параллелдик болуп, жана дагы эки аянтта жайгашкан аркылуу өтөт.

чарчы куруу ыкмалары

аныктамасы боюнча, бул кемчиликсиз бир чарчы куруу үчүн кыйын эч нерсе жок окшойт. Бул чындык, бирок сен баарын өлчөө куралдары болушу шарт. бир нерсе жок болсо, анда?

бул көрсөткүчтү курууга жардам берет колдонуудагы ыкмаларын, карап көрөлү.

башкаруучу жана белгиленген аянтты өлчөө - бул абдан жонокой, бир чарчы курууга турган негизги куралы болуп эсептелет.

Башында, ойду белгилеп, A, биз ага бир чарчы базасы боюнча курабыз деп.

башкаруучу колдонуп, четке укугун ага чейин тараптын узундугуна барабар болгон аралыкта, мисалы, 30 мм, ал эми Б. койду

Эми, эки тартып, пайдалануу менен туштум perpendiculars 30 мм ар чейин серпип. perpendiculars белгиленген упайлар C жана D учундагы бир башчы колдонуп, бири-бири менен байланышкан, - деп тарап менен бардык чарчы ABCD 30 мм даяр!

башчы жана protractor колдонуу да чарчы куруу үчүн бир топ жеңил болот. Мисалы, 50 мм, мисалы N, анын горизонталдык аралыгы алыс, анткени мааниде мурунку учурда эле, башта. ойду O. Put

Азыр protractor борбору чекити H менен байланыш түзүү, бурч ⁰ 90-жылы кутучасын, жүргүзүү аркылуу, бир пункт H тургузуу тик сегментинде 50 мм чекиттен P. менен, анын жыйынтыгы боюнча ушундай жол менен, андан ары 90 ⁰ 50 бурч менен чекит O үчүнчү сегментти куруу мм, бул жагдай P. байланыш чекиттер R жана Р. сиз 50 мм жагынын узундугу OGMF чарчы кетишти жок болсун.

Ал гана компасты жана линейкой пайдаланып, бир чарчы куруу мүмкүн эмес. Силер аянтта маанилүү өлчөмүн жана тарабына узундугу менен белгилүү болсо, анда ал дагы калкуляторлору керек.

Ошентип, биринчи пункту E койду - бул аянттын vertices аны болот. Андан кийин, бул карама-каршы чоку F, башкача айтканда, кайчылаш кирпи сиздин сүрөттү күтүп жайгашкан турган жерди тандоо. Сен четте узундугу менен өлчөмүн аянтка куруп, анда иштеп изотобу созуларын эсептөө:

г = √2 * а, бир - чек ара узундугу.

Сиз кирпилерге изотобу узундугу узундугун билген бул наркын куруу. пункту F багытында бир Комплект пункт Электрондук радиусу кирпилерге бир ортого алганы. Тескерисинче, чекити F чейин - пункту E, ошол эле радиус көздөй жарым айлана. Бул жарым-чөйрөлөр менен кесилишет пунктунда аркылуу, бир башчы менен, бир бөлүгү шилтемени жакындайт. Кирпи менен GI оң бурчтан кесилишти жана Диагоналдарды бир аянтка келечеги болуп саналат. чекиттерди бириктире өлчөө бирдиги, жолугушум, ZHZ жана Өкүмдар менен бир, сиз жазылган чарчы EIZHZ алышат.

Бир арканы бар бир чарчы куруу да мүмкүн. төрт бурчтуу деген эмне? Бул учак сегменттер (саптары нурлары) кайчылашкан менен чектелген бөлүгү. Ошондуктан, биз анын vertices координаттар боюнча чарчыны да курууга болот. Биринчи тартуу балта. аянттын Side аларга жалган болот, же борбордун диагоналдар менен кесилишет келип чыккан көз караш менен келет - ал каалоо же көйгөй шарттарына көз каранды болот. Балким, бул көрсөткүч бир аралыкта огуна чейинки аралык менен болот. Кандай болбосун, сан баалуулуктардын биринчи белгиси (туш келди же шарттуу), эки упай, анда бир аянтта каптал узактыгын белгилүү болот. Биз аянттын тараптар бири-бирине барабар экендигин жана параллелдүү экенин эстен чыгарбай, калган эки vertices координаттарын эсептей азыр мүмкүн. акыркы кадам - Өкүмдар менен бир бири-бири менен катар бардык чекиттерди бириктире.

чарчы деген эмне?

Square - бул сан так аныкталган жана катуу алардын аныктамалар чектелген, ошондуктан аянттардан түрлөрү ар түрдүүлүгүн айырмаланган жок.

чарчы Euclidean геометрия дагы көп байкалат - бирдей тараптардын жана бурчтары менен төрт, ал эми бурчтан даражасы көрсөтүлгөн эмес. Бул бурчтар 120 градус болушу мүмкүн ( "дөмпөк" чарчы), жана, мисалы, 72 градус ( "төгүшчү" чарчы) дегенди билдирет.

ал толугу менен же жалпак диаграммасы (рубрика K ₁ K _{4 жолу)} - сиз геометрия же илим чарчы эмне суроо болсо, алар сага айтып _{берейин.} Ал эми бул таптакыр туура эмес. саны зоолору жана миздүү бар. Алар буйрук жуп менен турганда, бир диаграммасын түзүшөт. vertices саны - бул кыска буйрутма, четтери саны - анын өлчөмү. Ошентип, төрт бурчтуу - төрт зоолору жана алты четин, же K ₄ жалпак _{Диаграмма:} 6.

аянтта каптал

аянтта болушунун негизги шарттарынын бири - бирдей узундуктагы тараптардын катышуусу - тарабын кылып эсептер ар кандай үчүн өтө маанилүү болуп саналат. Бирок, ошол эле убакыт чарчы жагынын узундугу көп жолдор менен камсыз боюнча баштапкы маалыматтардын ар кандай катышуусу менен эсептелген.

Ошентип, аянтка наркын кантип тапса болот?

• Эгер төрт бурчтуу г кайчылаш гана созулары болсо, анда төмөнкү бисмиллах багытын эсептей аласыз: а = д / √2.
• жазылган айлананын диаметри бир аянтта жагы болуп саналат, ошондуктан, эки эсе радиусу, тактап айтканда: а = D = 2R.
• айлананын радиусу, ошондой эле аянттын тарап кандай жардам бере алат. Биз өз кезегинде, радиусу R болгон диаметри D, төрт бурчтуу г кайчылаш барабар, ошондой эле аянттын кайчылаш үчүн болуш аркылуу билебиз табууга болот: а = D / √2 = г / √2 = 2R / √2.
• бул теңдик бир аянттын тарабын билүү дегенди билдирет From (а) тосмону P аркылуу мүмкүн болгон жана аянты S: а = √S = P / 4.
• Биз анын чектеш чек С аянтка жана орто кесип бурчуна чейин барат сызыктын узундугун билген болсо, келгиле, аянтка да тарабына узундугу кандай тапса болот: а = 2C / √5.

Ошондуктан канча жолдор аянттын узундугу сыяктуу маанилүү параметр көрүү үчүн бар.

көлөмү төрт бурчтуу

сөз айкашы өзү абсурд. төрт бурчтуу деген эмне? Бул учак сан эки гана параметри бар болсо - узундугу жана туурасы. Ал эми көлөмү? Бул объект ээлеген мейкиндик сандык мүнөздөмөсү болуп саналат, башкача айтканда, ал көлөмү органдарында гана эсептеп алууга болот.

денени, жүздөрүндө бурчтуктар баарын курчап - Суроо. ири жана негизги айырмачылыгы бар болгонуна карабастан, окуучулар көп учурда аянтта көлөмүн эсептөө үчүн аракет кылышат. Анда анын кимдир бирөө алса, Нобел сыйлыгынын берилет.

Бир куб V көлөмүн билүү үчүн, ал кандай ат койсо, анын бардык үч көбөйтөм жетиштүү - A, B, C: V = бир * б * с. Алар бирдей аныктоосу менен алсак, себеби, формула ар түрдүү көрүнүшү мүмкүн: V = ^3.

Баалуулуктар бөлүктөрүн жана өзгөчөлүктөрү

төрт бурчтуу, ошондой эле ар кандай бурчтугу, жогорку бар - бул ага айкаш турган жагдай болуп саналат. айланасында сүрөттөлгөн тегерек чарчы жалган жогорку. кайчылаш аянтта жогорку борбору аркылуу, ошондой эле биссектриса жана чектелген айлананын радиусу болгон, жайылтылат.

жалпак сан, андан кийин кесүү жана чарчы кесилиши мүмкүн эмес куруу - аянтта бери. Бирок бул көп көлөмдүү орган учак кесилишинде натыйжасы болушу мүмкүн. Мисалы, цилиндр. бир жаты октук бөлүм - бурчтук же төрт бурчтуу. Да чарчы ар кандай бурч боюнча органдын учак кесилишиндеги болушу мүмкүн!

Бирок, төрт чарчы крест бөлүмгө өтүү башка мамилеси бар, бирок кээ бир эмес, алтын бөлүмгө өтүү.

катыш бир балл чоъураак наркы дагы, ошондой эле алардын суммасына тиешелүү болгон - Биз бардык алтын катыш экенин билем. Жыйынтыктап айтканда, бул пайыздык төмөнкүдөй: маалымдама балл (сумма) 62 жана 38 пайызга бөлүнөт.

алтын бөлүм абдан популярдуу болуп саналат. Бул дизайн, архитектура, ооба каалаган да, экономикада да колдонулат. Бирок, ойчул тарабынан алынган үлүшү гана эмес. Мисалы, сөз айкашы "√2" үчүн, жок. анын негизинде өз кезегинде түзүүчүлөрү динамикалык тик бурчтук, курулуш түрүндөгү тобу A (A6, A5, A4, ж.б.). Эмне үчүн биз динамикалык тик бурчтук тууралуу сөз болуп жатат? алардын түзүлүшү бир аянтта башталат эле.

Ооба, биринчи сиз үчүн бурчтукту, куруу керек. Анын каптал келечек тик аз тарапка бирдей болот. Андан кийин аянтта жайгашкан кармап, компас, аянтка улантууга кийинкиге кайчылаш узундугун колдонуу керек. кесилишинде алынган көз караш менен караганда, кайра куруу жана жайылтуу жагында анын узундугун кийинкиге калтыруу кайчылаш болгон тик бурчтук куруп жатабыз. Бул схема иштеп жүрө берсек, өтө динамикалуу тик алышат.

кыска биринчи тик узак жагына карата катышы 0,7 болуп саналат. Бул алтын бөлүмүндө дээрлик 0,68 болот.

аянтта бурчтары

Чынында, бурчтан жөнүндө айта турган жаңы бир нерсе айтуу кыйын. бардык мал-мүлкүн, ошондой эле аянттын белгилери, биз өткөм. Алардын бурчуна, төрт (ар кандай төрт бурчтук сыяктуу эле) келсек, аянтта ар бир бурчу - түз сызык, башкача айтканда, токсон градус өлчөмүн ээ. Эрежеге ылайык, тик бурчтуу бар. Эгерде көбүрөөк же азыраак бурчтары - бул ар башка сан бар.

бир аянтта жайгашкан, алар bisectors, башкача айтканда, жарымы бурчуна бөлүнөт.

чарчы барабардык

бир аянтта ар магнитудасы наркты эсептөө үчүн зарыл болсо (эки же диагоналдар чарчы тосмону созулганы) бир аянтта өзгөчөлүктөрүнөн келип чыккан ар кандай текшилөө, пайдалануу жана геометрия эрежелерин негизги мыйзамдары.

1. Equation чарчы аймак

тендемелер төрт аянтын эсептөө үчүн биз аны (аймак) узундугу жана туурасы натыйжасы экенин билем. Ал эми узундугу бирдей чарчы тарапта болуп, аймак, ал экинчи даражадагы курулган эки тараптын узундугуна барабар болот

S = ^2.

Pythagorean теоремасы колдонуп, биз кайчылаш узундугун билген аянтта аянтын эсептөө мүмкүн.

S ^2/2 д ^=.

2. чарчы периметри салмактуулугу

Анын эки капталынан узундугуна суммасына барабар аянтында, ошондой эле бардык quadrangles жана күзөттү, алар баары бир, деп айтууга болот, анткени периметри чарчы төрт көбөйтүлгөн бөлүгүнүн узундугу болуп саналат,

P = а + а + а + а = 4.

Дагы Pythagorean теоремасы кайчылаш аркылуу периметрин табууга жардам берет. Бул эки эки тамыры менен көбөйтүлгөн кайчылаш узундугун баалай зарыл

P = 2√2d

3. Equation аянтында жайгашкан

бир короодогу Diagonal оң бурчтан кесилишинде бирдей жана эки кесилишет ойду бөлүп берет.

Сиз аянтта аянты жогоруда тендемелердин жана периметри боюнча табууга болот

г = √2 * а, г, д = √2S, д = P / 2√2

бир аянтта жайгашкан узундугу кандай билүү үчүн ар түрдүү жолдору бар. бир аянтта жазылган айлананын радиусу, ал жерден, жарым кайчылаш барабар

г = √2D = 2√2R, мында D - диаметри жана R - жазылган айлананын радиусу.

чектелген айлананын радиусу билгендиктен, ал диаметри, анткени, ал тургай, жөнөкөй кайчылаш эсептеп, б.а. г = D = 2R.

Ошондой эле, төрт бурчтуу С кайчылаш, сызыктын узундугун билип борборуна бурчунда чыккан созуларын эсептөө мүмкүн: г = √8 / 5 * C.

төрт багыты линияларын чектелген учак участогу, - Бирок, төрт бурчтуу экенин унутпа.

Анткени линияларын (жана пайда бланктарына) жетиштүү тендемелер ары сүрөттөмө талап кылбайт, бирок линия чексиз эмес. Коммандиттик полигондорун саптары кесилишет. алар үчүн колдонууга мүмкүн болгон сызыктуу математикалык түз сызыктарды аныктап бириктирилет. Бирок кошумча параметрлерди белгилөө зарыл, шарт.

көп бурчтуу, ал кошумча шарттар жана сүрөттөөгө кийлигишүүсүз мындай элементтердин бир сапты эмес, сүрөттөп, бирок өзүнчө эркин аралыгын үчүн зарыл белгиленсин.

_{[X / х мен] * [} х мен / х] * и мен - бул полигондорунун үчүн атайын барабардык болуп саналат.

өзгөчө абалда, ал-пунктунда бурчтуу кашааларга, саны бир бөлчөк бөлүгү болуп саналат, башкача айтканда, биз бир катар кетүүлөрү керек. и _мен - х _мен параметр X чегинде турган _{милдети.}

бул элементтердин жардамы менен биз бир нече сегменттерин турган барарын жана линиясын эсептөө үчүн жаңы элементтердин да алууга болот. Бул полигондорунун үчүн жалпы негизги болуп саналат.

Ошол аянтка Эске - түрү ж = Х (х), анын сүрөттөлүшү, ошондуктан, учак бир бөлүгү болуп саналат өкүлү, көбүнчө бир гана көп баалуу милдети катары, өз кезегинде, parametrically аларды болсо, бирдей айтылган болот, бул боюнча көз каранды болот бир параметр т:

х = е (т), ж е (т) =.

Ошентип, биргеликте жалпы эсептөөлөр жана параметрге өкүлчүлүк колдонгон болсо, анда ал полигондорунун билдирүү үчүн элементтердин да алыш үчүн, чынында эле, мүмкүн эмес:

х = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * Cos (L)

ж = ((A1 + A4) * A5 + A3 * P) * Син (L)

кайда

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] [[T / P /] 2]; A3 = [3 / [T / P]] [[T / P /] 3]; A4 = [4 / [T / P]] [[T / P /] 4]; A5 = TP * [T / P],

кайда P - тик кайчылаш, L - горизонталдуу, кайчылаш P каалоосунан бурч, T - параметр 5П үчүн номенклатура б ар кандай.

Эгерде L = 3,14 / 4, анда барабардык кайчылаш P. өлчөмүнө жараша, ар түрдүү өлчөмдөгү аянттарга баяндап берет

аянтында колдонулушу

азыркы технологиянын дүйнөдө ар түрдүү материалдарды бурчтуу түрүндөгү, же тагыраак айтканда бир чарчы кесилиш маани берет.

Бул негизинен пайдалуу, арзан болсо, ошончолук бекем жана коопсуз. Ошондуктан, азыр эмне чарчы түтүктөр, көк баш * менен, зым (өткөргүчтөрү), ал тургай, бир чарчы жип.

Негизги мыктылыгы көрүнүп турат, алар жөнөкөй геометриялык чыгат. ал кирип турган аянттын бир чарчы аянттын кичирээк жазылган айлананын бирдей өлчөмдөгү менен, демек, төрт бурчтуу зымдардын чарчы түтүк өткөрүү же энергия керектөөнү тегерек окшоштору караганда жогору болот.

Көп учурда чарчы дагы жарашыктуу жана колдонууга жеңил расходники, орнотуу, минип.

Бул материалдарды тандап жатканда бул туура зым же чоор аянт кесилиши керек жүгүн каршы эсептөө үчүн абдан маанилүү болуп саналат. Ар бир учурда, албетте, мындай учурда күч катары параметрлерин керек же кысымга, бирок аянтка бул жерде кыла албайт негизги геометриялык эрежелери жок болот. ар кандай тармактары үчүн конокторду белгиленген үстөлдөргө берилген параметрлерин тандап алган эле чарчы бөлүмүнүн көлөмү ушунчалык эсептелген жок да.