Логикалык туюнтмаларды жөнөкөйлөтүү кантип милдети, мыйзамдарды жана мисалдар

Биз логикалык сөздөрдү жөнөкөйлөтүү бирге үйрөнөт Бүгүн биз негизги мыйзамдары менен таанышып, логика милдеттерин чындык үстөл карап.

Менен баштоо үчүн эмне себептен бул темага. Сиз сүйлөшүүгө кантип байкаган беле? биздин сөздөрүбүз жана иш-аракеттери ар дайым логикага мыйзамдарына тийиш экенин белгилеп кетмекчибиз. кандайдыр бир иш-чаранын жыйынтыгы билишет жана тузакка үчүн эмес максатында, логика жөнөкөй жана так мыйзамдарды билүүгө болот. Алар компьютер илиминде жакшы баа гана эмес, сага жардам берет же бирдиктүү мамлекеттик экспертиза көбүрөөк топторду алуу үчүн, ал эми реалдуу турмуштук жагдайларда иш алып барууга туш келди эмес.

иш

логикалык сөздөрдү жөнөкөйлөтүү үйрөнүү үчүн, билүү керек:

• Логикалык алгебра кандай өзгөчөлүктөрү;
• Кыскартуу жана кайра укук сөздөр;
• иш тартиби.

Азыр биз көп майда-чүйдөсүнө чейин бул маселелерди карап. ишмердүүлүгү менен баштайлы. Алар эстеп абдан жеңил болуп саналат.

1. Биз логикалык көбөйүү кетүү биринчи кезекте, адабиятта бул биргеликте иш деп аталат. шарт сөз түрүндө жазылган болсо, анда операция бир алуу кене, көбөйтүү белгиси менен белгиленген, же "и".
2. кийинки көп колдонулган иш-милдеттери - логикалык толуктоо же Disjunction. Анын белги Кене же кошуу белгиси.
3. Абдан маанилүү өзгөчөлүгү көрүнүп же өзгөртүү болуп саналат. сиз алыскы приставка орус тилинде эсте. Чийме түрүндө, өзгөртүү сөз алдында Ƶ Сыпаттоо тарабынан көрсөтүлөт, же жогоруда горизонталдуу сызык.
4. логикалык байланыш (же кыйыр түрдө) тергөөнүн наркынан жебе менен көрсөтүлгөн. Биз орус тилине көз карашынан ишин карай турган болсок, бул сүйлөмдөрдүн түзүлүшү түрүнө туура келет: "Эгер ... анда ...".
5. Кийинки эки жолу жебе менен белгиленет бирдей болуп саналат. Орусча айтканда, операция төмөнкүчө: "гана".
6. Sheffer жүрүш тик тилкесинде эки сөз айкаштары ажыратат.
7. Пирс Arrow, ушундай Sheffer мээге кан куюлуу, салмагы сөздөр тик жебе карай көрсөткөн.

Албетте, иш белгилей кетүү катуу ырааттуулукта жүргүзүлүүгө тийиш: тескериси, көбөйүү, тышкары, демек, бирдей. иши "Sheffer жүрүш" жана "логикага да" үчүн артыкчылык эч кандай эреже жок. Ошондуктан, алар татаал сөз тура турган тартипте жүзөгө ашырылат керек.

чындык жадыбал

Логикалык туюнтма жөнөкөйлөтүү жана аны андан ары чечим негизги иш үстөлдөргө билим мүмкүн эмес, анткени бул чындык үстөл куруу. Эми биз алар менен жолугууну сунуш. баалуулуктар, чыныгы же жалган мааниси да болушу мүмкүн экенин карап көрөлү.

столдун бирдикте үчүн төмөнкүчө чагылдырууга болот:

Мазмуну Disjunction иш үчүн:

тескериси:

Натыйжада:

бирдей:

Barcode Schiffer:

Пирс Arrow:

мыйзамдарды жөнөкөйлөтүү

компьютер илиминде логика сөздөрдү жөнөкөйлөтүү кантип пайда болгон деген суроого жөнүндө, келгиле, логика жөнөкөй жана так мыйзамдарды жооп табууга жардам берет.

анын карама-каршы келген жөнөкөй мыйзам менен баштайлы. Биз карама-каршы түшүнүктөр (А жана NEA) көп болсо, анда биз жалган алышат. карама-каршы түшүнүктөрдүн тышкары учурда, биз чындыкты алып, мыйзам "алынып орто мыйзамы" деп аталат. Көп учурда логикалык алгебранын эки тануу (үналгысынын эмес) сөздөр бар, анда биз жооп А. ала да-де-Морган мыйзамдын эки түрү бар:

• Биз логикалык тышкары каккандардын бар болсо, биз өзгөртүү менен эки туюнтмаларды көбөйүү ((А + Б) жок = * Неа Neuve) алуу;
• окшош актылар, экинчи мыйзам, биз көбөйтүү баш жеп, биз өзгөртүү менен эки баалуулуктарын кошуп алуу.

Абдан тез көбөйүүсү, пайда же чогуу көп эле мааниси (же B). Бул учурда, кайталоону Мыйзамы (= A * A + B же A = B). мыйзамдар жана сатып алуулар бар:

• А + (A * B) = A;
• A * (А + Б) = A;
• A * (HEA + B) = A * Б.

эки байланыш мыйзам бар:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (А + Б) * (А + Б) = А.

Сиз логикалык алгебранын мыйзамдарын билип, эгерде жүйөлүү сөздөрдү жөнөкөйлөтүү жеңил болот. Мыйзам макалалардын ушул бөлүмдө көрсөтүлгөн баары эмпирикалык сыналышы мүмкүн. Бул үчүн биз математика мыйзамдарына ылайык кичине көрүү.

1-МИСАЛ

Биз логикалык сөздөрдү жөнөкөйлөтүү бардык өзгөчөлүктөрүн изилдеп, аны иш жүзүнө ашыруу, алардын жаңы билимдерди бекемдөө үчүн азыр керек. Биз силерди бирдиктүү мамлекеттик экзамен мектеп программасынын жана маршруту тартып үч мисал кылып сунуштайбыз.

Биринчи мисалда, биз сөз айкашы жөнөкөйлөтүү керек: (P * E) + (C * аны). Биринчиден, биз биринчи жана экинчи кашааларга, сунуштар менен эле өзгөрмөлөр да кашаанын чыгып, аны менен да болгон, назар сал. C * (E +, аны): Биз сөз бурмалап, өз иштерин бүтүргөндөн кийин. Буга чейин биз алынып ортосунда мыйзам боюнча карап, сөз карата менен колдонулат. Аны кийин, биз E + = 1 Ошондуктан биз сөз түрүндө болот деп айта алабыз: C + 1. натыйжасында сөз айкашы, биз дагы деле C 1 = C * билүү жөнөкөйлөтүлгөн болот.

2-МИСАЛ

Биздин кийинки милдет болуп саналат: дагы бир жөнөкөйлөштүрүлгөн логикалык туюнтма деген эмне экенин эмес, (C + ал) эмес, + (C + E) + C * E?

Бул мисалдан да бурабыз татаал сөздөр көрүнүп турат, бул де-Морган мыйзамдарына таянуу менен, кутулуу керек. Аларды колдонуп, биз төмөнкү сүйлөмдү алуу: * E + Nes Nes +, анткени ал C * E. + Дагы бир жолу биз кашаанын чыгып, аны эки жагынан өзгөрмөнүн кайталоо, күбө болуудабыз: тормаган * (E + аны) + C * E. Дагы, чыгаруу Актыны колдонууну: тормаган * 1 + C * E. Биз сөз "Nes * 1" Nes барабар экенин эске: Nes + C * E. Биз ошондой эле бөлүштүрүүчү мыйзамды колдонууга сунуш кылабыз: (тормаган + C) * (тормаган + E). Биз алынып ортосунда мыйзамын колдонууга: тормаган + E.

3-МИСАЛ

Сиз чындыгында логикалык туюнтма жөнөкөйлөтүү үчүн абдан жеңил экенин көрдүк. Мисал №3, аз-чүйдөсүнө менен боёйт аны кантип кылууга аракет кылам.

сөздөр жөнөкөйлөтүү: (D + E) (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Сиз татаал логикалык сөздөрдү жөнөкөйлөтүү мыйзамдарын билген болсо, көрүнүп тургандай, анда бул иш сага жамандык эч качан.