Аянтта чөйрөсүндө жөнүндө милдеттери жана

Бул калыштуу жана тааныш төрт бурчтуу. Анын борбору огунда жана борбор жана тараптардын аркылуу тамгалардын ашырылат симметриялуу эмес. бир аянтта жана жалпы көлөмдө бир аймак боюнча издөө өтө кыйын эмес. бул жагы узундугу белгилүү өзгөчө.

сүрөттө тууралуу бир нече сөз жана анын касиеттери

биринчи эки касиеттери аныктоо менен байланышкан. сүрөттө бардык тараптар бири-бирине барабар болот. Анткени, төрт бурчтуу, - бул туура тик бурчтук берилген. Ал сөзсүз бардык тараптар бирдей жана бурчтар, атап айтканда, бирдей мааниге ээ, - 90 градус. Бул экинчи менчиги болуп саналат.

үчүнчү диагоналдар узундугу менен байланыштуу. Алар да, бири-бирине барабар болот. Ал эми пункттарынын ортосунда оң бурчтан кесилишти.

жагынын узундугу гана колдонулган формула

Биринчиден, жөнөтүү жөнүндө. катты тандоого алынган тарабына узундугу үчүн "а". Андан кийин, бир чарчы аянт бисмиллах менен эсептелет: S бир ^{2 =.}

Бул жонокой тик үчүн белгилүү бир алынат. Анда узундугу, туурасы көп. төрт бурчтуу, эки элементтер бирдей болуп саналат. Ошондуктан, бул иштеп бир чарчы Наркы кездешет.

Formula кайчылаш узундугу өзгөчөлөнгөн жиберсем,

Жолугушууда көрсөткүчтүн буту үч бурчтуктун Гипотенуза болуп саналат. Ошондуктан, биз Pythagorean теоремасы аркалашат менен өндүрүш, анда тарап бир кайчылаш тарабынан көрсөтүлөт колдоно аласыз.

жөнөкөй нерселерди, мисалы, кайра бар, биз иштеп боюнча эсептелген кайчылаш аркылуу аянтта аянты айтылат:

S ^2/2 д ^=. Бул жерде кат ж аянтында жайгашкан билдирет.

бисмиллах менен периметри боюнча

Мындай кырдаалда бул периметри аркылуу тарапка билдирүүгө жана аймак түзүлөт, аны алмаштыруу керек. сүрөттө төрт эле тарабына тартып, тосмону тарабынан бөлүнгөн 4. Бул баштапкы салып алмаштырылышы мүмкүн колунан наркын, болот жана аянтында аянтын эсептеп керек болот.

формула жалпысынан төмөнкүчө чагылдырууга болот: S = (P / 4) ^2.

эсептер үчүн кыйынчылыктар

Number 1. чарчы бар. Анын эки капталынан 12 см барабар эки суммасы. аянтын жана периметри менен аянтын эсептөө.

Чечим. эки тараптын сумманы берген, анткени, ал бир узундугун билүү зарыл. Алар ошол эле болгондуктан, силерге белгилүү бир саны экиге бөлүнөт керек. Башкача айтканда, сүрөттө жагы 6 см.

Анан тосмону жана аймак жонокой болуш менен эсептеп алууга болот. алгачкы 24 см, ал эми экинчиси - 36 см ^2.

Answer. аянттын тосмону 24 см, ал эми анын аянты - 36 см ^2.

Саны 2 32 мм периметри менен аянттын аянтчада табуу.

Чечим. Жөн эле, жогоруда айтылгандай, бутылка тосмону Наркы алмаштырышкан. Силер аянтта биринчи тарабын үйрөнө алышат да, андан кийин гана жабык.

эки учурларда, иш-аракеттер, биринчи бөлүнүү, анан барып Exponentiation. Simple эсептөөлөрү аянты 64 мм ² бир аянтта билдирет алып ^келет.

Answer. издөө аянты 64 мм ^2.

3. аянтта саны 4 DM болуп саналат. тик өлчөмү: 2 жана 6-дол. Бул эки эсе көп аймак кайсы? Канча?

Чечим. аянтта каптал тамга менен белгиленген турган болсун _1, тик бурчтук, анда узундугу жана туурасы менен ₂ жана _2. баалуулук катары бир аянтта аянтын аныктоо үчүн ₁ чарчы болжонууда, тик бурчтук жана - ₂ жана _{2 көбөйтүү.} Бул кыйын эмес.

Бул аянтта аянты 16 DM болуп калса, ^2, жана бурчтук - 12 DM ^2. Албетте, экинчи биринчи көрсөткүч жогору. Себеби, алар бирдей аймакты, башкача айтканда, бир эле периметрин бар экендигине карабастан болот. текшерүү үчүн, периметрин эсептей аласыз. чарчы тарап 4 көбөйтүлгөн керек, сиз 16 DM аласыз. тик тарапка бүктөлгөн көбөйүп, 2. Бир эле саны болуп калат.

маселе канча аймактар ар түрдүү, бирок жооп болуп саналат. бул саны көп аз бөлүнүп жатат. айырмасы 4 DM ^{2 барабар.}

Answer. Аянттары 16 ^dm2 жана 12 DM ^2. чарчы 4 DM ² болуп ^{саналат.}

далил үчүн чакырык

Шарт. catheters капталдуу жөнүндө туура бурчтук чарчы курулган. Анын курган Гипотенуза дагы бир чарчы куруп турган бийиктиги. Биринчи аянты акыркы караганда эки эсе көп экенин далилдөөдө.

Чечим. Биз белгисин киргизүү. буту турган, ал эми бийиктиги Гипотенуза, х тартылып көрөлү. бир аянтта аянты - S _1, экинчи - _{2 S.}

catheters курулган аянтка аянты жөн гана эсептелет. Ал ^{2 барабар.} Экинчи мааниси абдан жөнөкөй эмес.

Биринчи сен Гипотенуза узундугун билиши керек. Pythagorean теорема үчүн колдо болгон бисмиллах үчүн. Simple кайра кийинки сөз алып: a√2.

базанын тартылганы учун болунот үч бурчтугу менен бийик болгондуктан, ошондой эле медианасы, бийиктиги, ал эки бирдей капталдуу үч бурчтук бир чоң үч бурчтук бөлүп турат. Ошондуктан, бийиктиги жарым Гипотенуза барабар. Башкача айтканда, х = (a√2) / 2. Ошондуктан аянтын билүү кыйын эмес S _2. Бул ^2/2 деп ^{табылган.}

Бул жазылган баалуулуктар эки эсе айырмаланат айкын көрүнүп турат. Бул сан жагынан экинчи жолу кем эмес болушу керек. QED.

Өзгөчө баш катырма оюн - Tangram

Бул аянтта жүргүзүлөт. Бул ар кандай калыптарга кесип белгилүү бир эрежелерге негизделүүгө тийиш. Бардык бөлүктөрү болушу керек 7.

Алар оюн бардык ден алган пайдаланууга алып келет. Алардын башка геометриялык көрүнүшү керек. Мисалы, тик бурчтук, бир акробаттын же Параллелограмм.

Бирок, даана да кызыктуу жаныбарлардан алынган же силуэт объект болуп эсептелет. Ал эми алынган бардык маалыматтарга аянты алгачкы аянтында болгон болгону белгилүү болду.