Арык линзалар: формула жана туундусу. арык линзалар бисмиллах менен көйгөйлөр жана чечүү жолдору

Эми биз геометриялык оптика багытталат. Бул бөлүмдө, көп убакыт болгондугу үчүн лупанын сыяктуу эле, мисалы, бир объект боюнча сарпталат. Анын үстүнө, ар кандай болушу мүмкүн. жука линзанын формула ар бир болуп саналат. Бир гана аны туура колдоно билүү керек.

линзалар түрлөрү

Ал ар дайым өзгөчө абалда бар жарык органынын нурларга ачык-айкын болот. Көрүнүш объект эки тоголок жылмакай жазсын. Алардын бири бир квартира менен алмаштырылышы мүмкүн.

Мындан тышкары, линза ортосунда же четинде жоон болушу мүмкүн. Жыйнак - Биринчи учурда бул, экинчи дөмпөк деп аталат. Мындан тышкары, Жыйнак айкалышы жараша, линзанын дөмпөк жана тегиздиктер да ар кандай болушу мүмкүн. Башкача айтканда, biconvex жана biconcave, Plano менен Plano, дөмпөк-төгүшчү жана дөмпөк-төгүшчү.

Кадимки шарттарда бул объектилер абада колдонулат. Алар материалдык, абанын салыштырмалуу жогору болгон оптикалык тыгыздык жасалган. Ошондуктан, томпок линза, чогултуп, төгүшчү болот - чачырап.

Жалпы мүнөздөмөсү

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. жука линзанын бисмиллах тууралуу айтуудан мурун, ал негизги түшүнүктөрүн аныктоо зарыл. Алар сөзсүз билиши керек. Алар ар дайым ар кандай тапшырмаларды чечүүгө болот бери.

Негизги оптикалык огу - түз сызык. линзанын борбору кайда жайгашкан эки тоголок жылмакай борборлор аркылуу жүргүзүлөт жана аныктайт. кошумча оптикалык огу бар. Алар линзанын борбору болгон көз аркылуу жүзөгө ашырылат, ал эми тоголок жылмакай борборлору жок.

арык линзалар формула анын кээмэйэ узундугу аныктаган саны болуп саналат. Ошентип, басым негизги оптикалык огунда бир булагы болуп саналат. Бул ок деди окшоштук созулган кайчылаш тушташ.

Ал эми ар бир суроттор ичке линзалар дайыма эки болуп саналат. Алар анын бетине эки тарабында жайгашкан. Both жарактуу чогултуу боюнча чагылдырылат. чачылышын көз-жылы - ойдон чыгарылган.

F ) . кээмэйэ пунктка призмасынан алыстыгы - кээмэйэ (тамга F) болуп саналат. Мындан тышкары, анын наркы алгылыктуу (чогултуу учурда) же терс (чачылышын үчүн) болушу мүмкүн.

дагы бир өзгөчөлүккө байланышкан кээмэйэ узундугу - оптикалык күчү. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Ал, адатта, D. аны менен белгиленет ар дайым - жооптуу өз ара, diopters ошол D = 1 / F. ченегенде, оптикалык күчү (кыскартылган D).

Кандай башка белги жука линзанын бисмиллах бар

Мындан тышкары, буга чейин кээмэйэ көрсөтүлгөн, сиз аралык жана өлчөмү бир нече билиши керек. линзалар бардык түрлөрү үчүн бирдей жана столдо берилген.

белги	ысым
д	объект расстояние
ч	объектти бийиктиги изилденип жаткан
е	сүрөт расстояние
H	натыйжасында сүрөт бийиктиги

Бардык аралыктар, бийиктиги, адатта, метр менен ченелет.

башка түшүнүк байланыштуу өсүшү менен ичке линзалар бисмиллах жабдыктоо. . Бул объект бийиктиги сүрөттүн өлчөмүн карата катышы катары аныкталган, б.а. H / с. Бул кат G. тарабынан дайындалган болот

Эгер ичке линзанын айкел куруу керек

Бул жука линзанын, бир жыйымдын же чачылышын көз менен болуш үчүн билүү зарыл. Drawing эки линзалар, алардын схемалык өкүлчүлүккө ээ экенин менен башталат. Экөө сегментинде окшош. жебелер учундагы чогултуу менен гана сырткы багытталган, чачылышын эми - бул сегменттин ички.

Азыр бул сегмент ортосунда перпендикуляр зарыл. Демек, негизги оптикалык огу көрсөтүлөт. ал ошол эле аралыкта линзанын эки тараптан жазуу ыкмаларын таянат.

Сүрөт куруу үчүн зарыл болгон буюмдар жебе түрүндө түзүлөт. Бул объект бийиктиги жерде турат. Жалпысынан, объект линзанын катар жайгаштырылат.

жука линзанын ичинде бир сүрөттөлүш кантип куруу

объектти имиджин түзүү максатында, ал айкелдин аяктоо чекитин табууга жетиштүү болот, андан кийин алар өз ара байланыш. Бул эки пунктка ар бир эки нурлардын кесилишинде болушу мүмкүн. курулуш абдан жөнөкөй, алардын эки.

• оптикалык окко мындай жагдай катар баратат. линза менен жолугушкандан кийин, ал негизги иш багытынан болуп өтөт. it линзасын чогултуу келгенде, анда басым карайсыз артында жана нурлуу аркылуу өтөт. чачырата кароодо, устун, ал лупанын алдындагы уландысы басым жасоо аркылуу өтүшү үчүн сарпташы керек.

• линзанын оптикалык борбор аркылуу түздөн-түз барып. Ал өзүнүн жетекчилик аны өзгөртө албайт.

Сакталууга тийиш болгон негизги оптикалык огуна перпендикуляр койду жана аны менен аяктады жагдайлар бар. Андан кийин огунда жаткан эмес, жээк жетекчилигине ылайык бир сүрөттөлүш ойду куруу үчүн жетиштүү. Ошондо окко перпендикуляр аны өткөрүү. Бул нерсенин сүрөттөлүш болот.

тузак пунктка кесилишинде бир сүрөттөлүш пайда кылат. арык жакындашууда линзалар чыныгы сүрөтү алынган. Башкача айтканда, ал нурлардын кесилишинде түздөн-түз алууга болот. өзгөчө объект призмасынан окусак жана жооптуу (укурук) ортосуна жайгаштырылган болгондо, анда сүрөт ойдон чыгарылган болуп саналат. чачылышын ал дайыма ойлоп тартса болот. Анын үстүнө, ал өзү эмес, нурлары жана алардын кийинкилерине кесилишинде алынат.

чыныгы сүрөт бекем байланышты аныктоо үчүн кабыл алынган. Бирок, ойдон чыгарылган - пунктирдик сызык. Бул биринчи чынында эле бар жана экинчи эле көрүнүп жаткандыгы менен байланыштуу.

Жыйынтык ичке линза формула

Бул жыйын чогултуу линза жүзүндөгү сүрөттөрү куруу мисал чучу кулак негизинде ишке ашырылат. Белги сегменттер сүрөттө көрсөтүлгөн.

Рубрика оптика геометриялык деп бекер эмес. аны таанып-билүү математикалык бул бөлүмдөрүнөн талап кылат. ₁ ОВ ₁ . Биринчиден, биз ₁ откондон AOB жана ₁ ОБ карап чыгышыбыз _керек. Алар ар бир эки бирдей бурчу (тик жана түз) бар экенин да окшош. ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Алардын окшош, ал сегменттер ₁ B ₁ жана AB бирдиги модулдар сегменттеринде ОБ ₁ жана ОБ болуп саналат деген тыянак чыгат.

COF и A ₁ FB ₁ . ИЖ (эки бурчтан эле негизделген) дагы эки жагы бар: COF FB ₁ жана _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Алар буга чейин эле мамилеси мындай модулдар сегменттер болуп төмөнкүлөр саналат: _{1 1} SB жана FB _1. курулуш баштап бирдей сегменттеринде AB жана CD болот. Ошондуктан, бул тендемелердин сол тараптар карым барабар. Ошондуктан, бирдей жана туура. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Башкача айтканда, ОБ ₁ / ОБ ₁ / OF FB барабар.

Бул бирдей тыныгууларда пункт тиешелүү физикалык түшүнүктөрдүн менен алмаштыруу болот деп белгиленген. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. ₁ ОБ-жылдан тартып - бурканга призмасынан алыс. OM линза объектиге чейинки аралык. фокусное расстояние. OF - кээмэйэ. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. Бир FB ₁ аралыктан айырмасы бейнеси жана басым менен кыйып жатат. Ошондуктан, ар кандай жолдор менен жазууга болот:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. е / г = (е - F ) / F же Ff = DF - DF.

dfF. акыркы барабардык Hibino, бөлүнгөн керек жука линзасын алууга. Андан кийин бул экен:

1 / г + 1 / F = 1 / F.

Бул жакшы чогултуу линза бир формула болуп саналат. терс, туш-тушка кете кээмэйэ узундугу. Бул капиталдын өзгөрүүсүнө алып келет. Ошондой болсо да, анча маанилүү эмес. F. То есть: Эле формула катышы чейин ичке мүнөз линзалар баалуу кемитүү 1 / F. деп саналат:

1 / г + 1 / F = - 1 / F.

Оптикалык күчөтүп табуу маселеси

Шарт. объект 30 см аралыкта жайгашкан, анда чогултуу линзанын кээмэйэ 0.26 м барабар., өз түшүмүн эсептөө үчүн зарыл болуп турат.

Чечим. Бул көлүндө белгилерди жана котормо бирдигин киргизүү менен башталышы керек. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Демек, белгилүү д = 30 см = 0,3 м жана F = 0,26 м Азыр болуш тандап, көп үчүн көрсөтүлгөн негизги бир туугандарым, экинчиси -. Анткени жакшы чогултуу призмасынан.

Алар кандайдыр бир жол менен биригиши керек. Бул калыстык менен иштетүүчү келатканын эске алуу керек болот. = f/d. окшош үч бурчтуктун тартып T = H / ч көрүп = F / д . Бул жогорулатууга темага аралыкка Сүрөттөгү алыстан катышын эсептөө керек табуу үчүн, болот.

Экинчи белгилүү. Бирок сүрөт расстояние Жогоруда көрсөтүлгөн иштеп келе болжолдонууда. Ал экен

= dF / ( d - F ). F = DF / (DF).

Азыр бул эки бисмиллах айкалыштыруу.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (г (DF) ) = F / (DF).

Бул жерде, жука линза иштеп чечүү үчүн башталгыч эсептөө чейин кыскарган. Ал белгилүү санда ордуна бойдон калууда:

G = 0.26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.

A: линзалар 6,5 эсеге көбөйтүүнү берет.

Тапшырма Сиз буруу үчүн керек болгон

Шарт. чырак калыстык бир метр ичинде жайгашкан. Image анын спиралы 25 см менен иш алпарышат боштук экрандагы баштайт. Билдирди линзанын борбору узундугун эсептөө.

Чечим. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. жазуу маалыматтар, мисалы, көп болжолдонууда :. D = 1 м жана е = 25 см = 0,25 м Бул маалымат линзанын борбору созуларын эсептөө жука иштеп жетиштүү болот.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Ошентип, 1 / F = 1.1 + 1 / 0.25 = 1 + 4 = 5 Бирок маселе биринчи орунга оптикалык күчүн көрө билүү талап кылынат. Ошондуктан, бир гана 1 5 бөлүнгөн жок, сен кээмэйэ узундугу аласыз:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 м.

A: чогултуу линзанын борбору аралык 0,2 м.

картинка аралыкты табуу маселеси

Шарт. чогултуу линзанын ичинен 15 см аралыкта жайгаштырылган шам. Анын оптикалык күчү 10 diopters болуп саналат. экран бул чырактын ачык образын алган деп призмасынан артында жайгаштырылат. расстояние деген эмне?

Чечим. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. кыскача жазуу мындай маалыматтарды эсепке таянат жылы: г = 15 см = 0,15 м, D = 10 diopters. Жогоруда алынган формула бир аз өзгөртүү менен жазылышы шарт. D вместо 1/ F. Башкача айтканда, оң жагына ордуна D 1 / F.

бир нече өзгөрүүлөр кийин мындай формула картинка призмасынан алыс үчүн алынган:

= d / ( dD - 1). F = г / (АА - 1).

Азыр бардык номерлерди алмаштыруу жана саны зарыл. f: 0,3 м. Биз е үчүн мааниге ээ: 0,3 м.

A: экранга призмасынан чейинки аралык 0,3 м.

объект менен анын сөлөкөтүнө ортосундагы алыстыкка көйгөй

Шарт. объект жана анын айкели 11 см менен бири-биринен аралыкта турат. чогултуу линзалар 3 эсе көбөйтүүнү берет. анын борбору узундугу табуу.

Чечим. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. тамга менен белгиленет объектисин жана анын бейнеси менен Расстояние L = 72 см = 0,72 м. көбөйүшү T = 3.

эки мүмкүн болгон жагдайлар бар. биринчи - предмети басым тышкары, башкача айтканда, сүрөт реалдуу болуп саналат. тема менен чечекейден негизги ортосунда - экинчи жылы. Ошондо тема катары бир тарапта, сүрөт жана ойдон чыгарылган.

биринчи жагдайды карап көрөлү. Object жана сүрөт кодулоо ар тарапта жайгашкан. L = d + f. L = г + F: Бул жерде биз төмөнкүдөй жаза алам. f / d. D = F / д: экинчи барабардык жазууга болжолдонууда. Бул эки белгисиз менен тендемелердин системасы чечүү зарыл. L на 0,72 м, а Г на 3. 0,72 м L менен алмаштыруу үчүн жана T 3.

f = 3 d. Экинчи барабардык деп е = 3 д алынган учурдан тартып. d. Андан кийин биринчи динин төмөнкүдөй: 0,72 = 4 д. d = 0, 18 (м). бул д = 0, 18 (м) эсептөө үчүн жеңил болот. f = 0,54 (м). Азыр ал F = 0,54 (м) аныктоо үчүн жеңил болот.

Бул кээмэйэ созуларын эсептөө жука линзалар пайдаланышаары бойдон калууда. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( м). Бул биринчи иш үчүн жооп болуп саналат.

L будет другой: L = f - d. Экинчи жагдайда - ойдон чыгарылган бейнеси жана L үчүн иштеп чыккан ар түрдүү болот: L = е - д. системасы боюнча экинчи барабардык да ушуну айтууга болот. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Ошо сыяктуу эле ой жүгүртүү, биз д = 0 таап, 36 (м) жана е = 1,08 (м). 0,54 (м): Андай басым расстояние между төмөнкүдөй натыйжа берет.

A: 0.135 м же 0,54 м барабар линзанын кээмэйэ.

ордуна корутундусу

Рейс жука линзанын кыймыл - бул геометриялык оптика маанилүү иш жүзүндө колдонгондук. Анткени, алар так микроскоптор жана телескоптор жөнөкөй сүзгүчтөн көп түзмөктөрдө колдонулат. Ошондуктан, алар тууралуу билиши керек.

жука линзанын формула бизге көптөгөн маселелерин чечүүгө мүмкүндүк берет. Эгер сүрөтү линзалар ар кандай түрлөрүн берүү жөнүндө тыянак чыгарууга мүмкүнчүлүк берет. Бул учурда, ал кээмэйэ узундугун жана темага аралыкты билүү үчүн жетиштүү болуп саналат.