ЭЭМдин сандардын өкүлчүлүгүн тааныштырсын. ЭЭМдин эсине бүтүн жана реалдуу саны өкүлчүлүгү

эч качан "жакшы" же системдик администратор, же жөн эле бирге көп шилтеме болуш үчүн жашоомдо ойлогон адам компьютер технологиясы, сандардын өкүлчүлүгү кантип жөнүндө билимди компьютер эс, абдан зарыл. Анын үстүнө, бул төмөнкү деңгээл программалоо тилдери сыяктуу Assembler катары негизделген. Ошондуктан, бүгүн биз отуруп сандардын өкүлчүлүгүн эске алуу менен эс тутум клеткалары аларды жайгаштырууда.

ноталык

Эгер сиз бул макаланы окуп жаткан болсо, балким, буга чейин бул жөнүндө билишет, ал эми кайталап кетүү керек. жеке отуруп, бардык маалыматтар бинардык сакталган саны системасы. Бул нөлдөр жана курамында кандайдыр бир номер сиз, тиешелүү түрүн берүүгө тийиш дегенди билдирет.

бир түрү түшүнүктүү отуруп биз үчүн ондук сандар туруктуу өткөрүп берүү үчүн, төмөндө алгоритмин колдонуу керек. Ошондой эле атайын Эсептегичтер бар.

Ошентип, бинардык системада санын жазасына тартуу үчүн, биздин тандап алган баасын алып, 2. Андан кийин аны бөлүп керек, биз жыйынтыгын жана калган алуу (0 же 1). Жыйынтык 2 кайрадан бөлүп менен тебелеп эстеп. Натыйжада, биз аларды кабыл алдык эле 0 же 1 Андан кийин тескери тартипте жыйынтык маанисин жана калдыктары жазып болот Бул жол-жобосу катары көп жолу кайталап туруу керек.

Бул сандардын компьютер өкүлчүлүк эмне болуп жатканын так болуп саналат. Ар бир катар бинардык түрүндө сакталат, андан кийин эс клеткасын алып.

эс-тутум

Эгер буга чейин минималдык маалымат бирдигин билиши керек 1 аз болуп саналат. Көрүнүп тургандай, ЭЭМ сандардын өкүлчүлүгү бинардык түрдө ишке ашат. Ошентип, эс ар бир аз бир баалуу ээлейт - 1 же 0.

сактоо үчүн көп сандагы клетка колдонулат. Ар бир бирдиги маалымат 8 чекесинен камтыйт. Ошондуктан, ар бир эс сегментинде 1 же сегиз-байт бинардык номери болушу мүмкүн болгон минималдуу мааниси деген тыянак чыгарууга болот.

толугу менен

Акыр-аягы, биз ЭЭМ маалыматтарын түздөн-түз жайгаштырууну турду. Жогоруда айтылгандай, биринчи кезекте иштеп бинардык түрдө маалыматты которгон, ошондон кийин гана эс бөлүнөт.

Биз машинкага бүтүн өкүлчүлүгү болуп саналат жөнөкөй тандоосу менен баштайбыз. PC эс алуу үчүн бөлүп берилген бир күлкү келтирерлик аз саны клеткалары - бул бир эле. Ошентип, бир уячасынын максималдуу 0дөн 11111111. үчүн маани болуп адаттагыдай түрүндөгү жазууларды максималдуу которуп көрөлү мүмкүн.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 + 1 × 2 ^{0 1} = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Эми биз бир эс камерада 0ден 255 чейин жайгашкан мүмкүн экенин көрүп Бирок, бул гана эмес терс Бүтүн тиешелүү. компьютер терс баасын эсепке алуу керек болсо, анда бардыгы башкача бир аз барат.

терс сандар

Эми отуруп сандардын өкүлчүлүгү, алар терс болсо, карап көрөлү. эки тутум клеткалары, же болбосо маалыматтарды 16 чекесинен дайындалган нөлдөн төмөн болуп Наркы, жазуу үчүн. Ошентип, 15-саны өзүнө караштуу барып, биринчи (leftmost) бит тиешелүү белги менен берилет.

көрсөткүч терс болсо, анда ал жакшы болсо, "1", жазылган, андан кийин "0". эске тутуу жана тынч, сен төмөндөгүдөй салыштыруу жасасак болот: белги, анда, 1 Эгер андай эмес болсо, анда эч нерсе жок (0) болсо.

маалымат Калган 15 бит бир катар берилет. Ошо сыяктуу эле, мурунку учурда, сиз аларга он беш бирдик максимум мүмкүн. Бул терс жана оң сандын материалдар бири-биринен кыйла айырмаланып турат тургандыгын белгилей кетүү керек.

2 Эс тутум клеткалары нөлдөн жогору же барабар жайгаштыруу максатында, аталган ушунчалык түздөн-коду. Бул иш-жогоруда айтылгандай, ошол эле жол менен жүзөгө ашырылат, ал эми максималдуу A = 32766, пайдаланууда ондук белгиси. Дал ушул учурда, "0" оң сөз экенин белгилегим келет.

мисалдар

ЭЭМдин эсине бүтүн өкүлчүлүгү ушундай оор милдет эмес. бул бир аз татаал болсо да ал терс маанисине келет. кошумча кодду колдонуп, нөлдөн төмөн болуп санын эсептөө боюнча.

Аны алуу үчүн, машина көмөкчү иш бир катар чыгарат.

1. Биринчи экилик разряддын бири терс санынын модулу жазылган. Башкача айтканда, компьютер сыяктуу, бирок оң бир эстеп турат.
2. Андан кийин, ар бир аз схема- эс. Бул үчүн, баарын даана нөл жана тескерисинче менен алмаштырып жатышат.
3. Биз натыйжасында үчүн "1" деген сөз менен толукталсын. Бул кошумча коду болот.

Мына, ачык-айкын мисал боло алат. Биз X = бир катар бар дейли - 131. Биринчиден, модулу алуу | X | = 131, андан кийин бир экилик системасын жана 16 клеткалардын жазылган айландырылат. Биз алуу X = 0000000010000011. схема- кийин X = 1111111101111100. тескери коду "1", ага кошуп алуу X = 1111111101111101. 16-бит эс клетканы жаздыруу үчүн Х = минималдуу саны - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

аябай

Көрүнүп тургандай, бир отуруп чыныгы сандардын өкүлчүлүгү бул кыйын эмес. Бирок, аралыгы талкуулоо көпчүлүк иш үчүн жетиштүү болушу мүмкүн эмес. Ошондуктан, ЭЭМдин көп батыруу үчүн эстутум клеткага 4 же 32 чекесинен бөлөт.

эсепке алуу жараяны жогоруда сунуш эмнеси менен айырмаланган эмес. Ошондуктан, биз бул түрү сакталган болот саны бир катар берет.

X _макс = 2.147.483.647.

X _мин = - 2147483648.

көпчүлүк учурларда маалымат баалуулуктар жетиштүү жаздыруу үчүн жана маалыматтары боюнча иштерди аткаруу үчүн.

электрондук реалдуу саны өкүлчүлүгү, анын артыкчылыктары да, кемчиликтер да бар. Бир жагынан, бул ыкма аны аябай иштеп ылдамдыгын бүтүн баалуулуктардын ортосунда амалдарды аткарууга жардам берет. Башка жагынан алып караганда, бул катар экономика, илими, кошууну жана башка илимдерге көпчүлүк көйгөйлөрдү чечүү үчүн жетиштүү эмес. Ошондуктан, азыр эле аны sverhvelichin үчүн дагы бир ыкма карап.

калкып чекити

Бул электрондук сандардын өкүлчүлүк жөнүндө билиши керек акыркы нерсе. үлүштөрүн жазууда эсеге түрүндө менен алар бир үтүр абалын аныктоо бир көйгөй болуп саналат, колдонулган отуруп мындай номерлерди жайгаштырууга бери.

Ар бир катар төмөнкү түрү X-б = м * ^н көрсөтүлүшү ^{мүмкүн.} м кайда - Бекчоро жана н - - тартип саны mantissa, б саны болуп саналат.

абалы төмөнкү колдонулган пункту номерлерди калкып жазуу стандартташтыруу үчүн, mantissa модулу 1 / же барабар жогору болушу керек, ага ылайык н жана 1 кем.

бизге саны 666.66 берилет көрөлү. Келгиле, аны эсеге түрүндө берип көрөлү. Жылы X = 0.66666 * ^10-март. P = 10 н = 3.

калкып пункту баалуулуктарды сактоо боюнча, эреже катары, 4 же 8 байт бөлүнгөн (32 чекесинен же 64). Биринчи учурда бул, бир-так санын деп аталат, ал эми экинчиси - эки так.

номерлерди сактоо үчүн 4 байттар бөлүп, 1 (8 бит) mantissa сактоо тартиби жана алардын белгиси, ал эми 3-байттар (24-бит) боюнча төмөндө көрсөтүлгөн, анын белгисин жана бүтүн баалуулуктар үчүн ошол эле негиздер боюнча кетип жатат. Муну билүү, биз бир нече жөнөкөй эсептей алабыз.

-жылдын эң жогорку балл = ² 1111111 127 = ^10. Бул боюнча, биз компьютер эсинде сактаса болот саны максималдуу суммасы менен ала аласыз. X = ^2127. Азыр биз мүмкүн болушунча максималдуу mantissa эсептей аласыз. 2 барабар болот ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7. Натыйжада, биз болжолдуу наркын алууга.

Эми, биз эсептөө экөө тең биригип, анда биз эс 4 байттар жоготпостон сактоого болот мааниси. Ал X = 1.701411 * 10 ³⁸ барабар ^болот. бул жазуу ыкмасын так болууга мүмкүнчүлүк берет, анткени, калган сандар, жарактан чыгарылат.

кош тактык

бардык эсептөөлөр сүрөттөмө жана мурунку пунктта түшүндүрүлдү болгондуктан, бул жерде биз бир аздан кийин баарын силерге айтып коёюн. кош так сандар үчүн, адатта, тартипке 11 чекесинен бөлүнгөн жана анын белгисин гана эмес, ошондой эле mantissa үчүн 53 чекесинен.

1111111111 N = ² 1023 = ^10.

М = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5,2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . максималдуу саны тегеректелген жана алуу = 2 X ¹⁰²³ "м" чейин.

Биз машинкага бүтүн жана реалдуу саны өкүлчүлүгү жөнүндөгү маалымат ишенем, биз бул окутуу силер үчүн пайдалуу болуп саналат жана, эреже катары, окуу китептеринде жазылган кайсы бир аз түшүнүктүү болот, жардам берген.