Сандык ырааттуулугу: түшүнүгү, касиеттери жана милдети ыкмалары

Сандык ырааттуулугу жана анын чегинен бул илим бүткүл тарыхы бою математика абдан маанилүү маселелердин бири болуп келүүдө. Ар дайым, билим менен толукталат жаңы теоремалар жана далилдерди түзүлгөн - бул жаңы кызмат орундарына жана башка ушул түшүнүгүн карап чыгууга мүмкүнчүлүк берет бурчтан.

Сандык ырааттуулугу кыйла жалпы аныктама бирине ылайык математикалык туюнтма кимдин базасы бар жаратылыш саны топтомун болсо, белгилүү бир үлгү боюнча уюштурулат.

Бул милдети ар бир толук жылы үчүн, ага ылайык, мыйзамды билип, анда, айрым деп эсептелиши мүмкүн болгон табигый саны так чыныгы санын аныктоо мүмкүн.

саны ырааттуулугун түзүү үчүн бир нече параметрлер бар.

Биринчиден, бул милдетти жөн эле кезек менен катар номерин алмаштырган ар бир мүчөсү турган деп аталган "айкын" жол коюп, бир формула бар болсо, мүмкүн аныктоого болот.

Экинчи ыкма "rekkurentnogo" деп аталат. Анын мааниси биз сандык кезек бир нече шарттары берилет деп жатат, ошондой эле атайын rekkurentnaya мурунку мүчөсү билип туруп, бул боюнча чечим кийинки бир таба аласыз.

Акыр-аягы, кезектүүлүгүн коюуга таралган жолу деп аталган "аналитикалык ыкма", ал бат эле бир катар номери бир мүчөсү аныктоо, бирок, бир гана эмес, иш бир нече кийинки мүчөлөрү жалпы иштеп келе билүү мүмкүн болсо.

сандык катар көбөйтүү же азайтуу болуп калышы мүмкүн. Биринчи учурда, анын мүчөлөрү тарабынан кийин ар бир мурдагы, экинчи кем эмес - тескерисинче, көбүрөөк.

теманы эске алуу менен, биз тизмектеринин чектеринде тууралуу суроого жооп берүү мүмкүн эмес. тизмектеринин саны ар кандай, чексиз кичинекей наркы, анын ичинде, сан түрүндө берилген учурдан тартып бир катар ырааттуу шарттарын четтөө бул милдетти түзүү да белгиленген мааниден кем болуп калат, андан кийин бир катар номери, бар болгондо аталган чектөө.

жигердүү түшүнүгү бир же бир ажырагыс түрдүү белгилер колдонулган сандык ырааттуулукту чектейт.

Математикалык удаалаштыктары бүтүндөй жетиштүү кызыктуу касиетин койгонго ээ.

Биринчиден, ар кандай сандык катар математикалык багыттагы бир мисалы болуп саналат, ошондуктан, милдеттерди мүнөздүү касиеттери аман-эсен тизмектеринин колдонулушу мүмкүн. бир жалпы түшүнүк менен байланышкан мындай касиеттери көп мисал жогорулатуу жана санариптик катар азайтуу камсыз кылуу болуп саналат, - монотондук ырааттуулукту.

Экинчиден, көбөйүшү да, азайтуу жүктөө туура эмес болот тизмектеринин бир кыйла чоң тобу бар - ал мезгил-мезгили менен катар турат. математика, алар аталган мезгил ичинде узундугу бар милдети болуп эсептелет, башкача айтканда, белгилүү бир учурдан тартып _(н), төмөнкү ж _н = ж _{н + T} иштей баштайт T жана ошол эле мезгил узундугу болот жатат.