Рейтинг теоремасы жана тарых бир аз

Рейтинг теоремасы - мектеп дээрлик баарына тааныш бир түшүнүк. Бирок, чынында эле, "тааныш" экенин? Аз эле күнүмдүк жашоодо аларды калат. Бирок, бардык математика менен күрөшүп жаткандар эмес, айрым учурларда толугу менен бул теорема жана терең мааниге ээ жана көп маанилүү экенин түшүнүшөт.

Рейтинг теоремасы абдан акыры чечүүгө чейин кайнатып математикалык маселелерди, көп сандаган чечүү жол-жобосун жөнөкөй бир чарчы аркалашат :

AX2 + BX + с = 0, бир ≠ 0.

Бул Quadratic эсептөөлөр стандарттык түрү болуп саналат. көпчүлүк учурларда, мисалы, бир чарчы барабардык дароо эле аларды бөлүү аркылуу жөнөкөйлөтүлгөн болот, б жана с, Жогоку элек. Мындай учурда, биз, чарчы кашаанын билдирбейт келип кыскарган деген (кашаанын биринчи даражадагы 1 барабар болсо):

x2 + PX + с = 0

Бул тендемелердин жана Рейтинг теоремалары колдонууга ыңгайлуу түрү болуп саналат. негизги мааниси теоремасы оозеки берилген тамырлары kv.uravneniya мааниси жонокой теоремасы негизги мамилесин билүү менен аныкталат деп жатат:

• тамырынан суммасы карама-каршы экинчи W_, санына барабар болгон (б.а., -p);
• продукт үчүнчү нерсени (мисалы, с) барабар.

Башкача айтканда, x1 + x2 = -p жана x1 * x2 = с.

мектептин математика көйгөйлөрдүн көпчүлүгүнүн чечими оозеки эсептөөнүн минималдуу жөндөмдүүлүктөрүн ээ таба кыйын санда жөнөкөй жуп чейин кыскарган. Ошондой эле ар кандай кыйынчылыктарга дуушар болууга тийиш эмес. Рейтинг боюнча тескери теоремасы бар бир чарчы кашаанын тамырлары санда, азыркы жуп үчүн, анын сандары калыбына келтирүү жана стандарттуу түрдө жазуу жеңил берет.

курал катары Рейтинг теоремасы колдонуу мүмкүндүгү көбүнчө жогорку окуу учурунда, математикалык жана физикалык маселелерди жумшартат. Айрыкча, бул чеберчиликти студенттерди даярдоодо маанилүү жогорку класстардын экзамен үчүн.

Мындай жөнөкөй жана натыйжалуу математикалык куралы маанилүүлүгүн эске алып, мен адамдын деп жардам бере албай, ал ачылган биринчи жолу.

Fransua Viet - юрист катары эмгек жолун баштаган атактуу French илимпоз. Бирок, албетте, математика, анын чалуу болгон. бир психолог болуп кызмат кыла турган кызматы, ал белгилүү болуп калды, ал эми Нидерланды Испаниянын падышасы менен байланышым жолу кат окуй алдым. Бул French падышаны Генри III каршы бүт ниети жөнүндө билүүгө мүмкүнчүлүк берген.

Бара-бара, математикалык билим киришүү, Fransua Viet учурда иликтөө "algebraists" боюнча акыркы ортосунда тыгыз байланыш болушу керек деген бүтүмгө келип, байыркы геометриялык бир терең мурас. илимий изилдөөнүн жүрүшүндө, иштелип чыккан жана дээрлик бардык башталгыч алгебра менен коюлган. Ал биринчи жолу математикалык аппаратын боюнча кадимки баалуулуктарды колдонууга киргизилген, бир катар түшүнүк ортосундагы айырманы айкын, жана алардын өз-ара наркы. Wyeth каймана түрүндө жүргүзүүчү менен, көрсөтүлгөн баалуулуктар дээрлик бардык баалуулуктарды, жалпы учурда көйгөйдү чечүү мүмкүн экенин көрсөттү.

экинчи караганда текшилөө чечүү үчүн анын илимий, азыр Рейтинг Жалпы теоремасы деп аталган бир теорема алып келди. Бул улуу практикалык мааниге ээ, жана аны жогорку тартиптеги тендемелердин тез чечүүгө мүмкүндүк берет.

Бул теоремага өзгөчөлүктөрүнүн бири төмөнкүчө чагылдырууга болот: ар бир продукт тамырынан N-чи даражадагы анын эркин мүчөлөрү үчүн бирдей болуп саналат. Бул мүлк көп Polynomial тартибин кыскартуу максатында, үчүнчү же төртүнчү даражадагы текшилөө чечүүдө колдонулат. көп мүчө N-чи даражасы бүтүн тамырлары бар болсо, алар жөнөкөй тандап алуу менен аныкталышы мүмкүн. Ал эми мындан ары, сөз (x1-х) даража чи бир Polynomial (н-1) боюнча мүчө бөлүнүп аткаруу менен.

Акыр-аягы, биз Рейтинг теоремасы атактуу теоремалар мектеп алгебра, албетте, бири экенин белгилешет. Анын ысымы улуу математик ысымдардын арасында татыктуу орунду ээлейт.